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Variabile casuale o aleatoria, le scale di misura

Variabile casuale o aleatoria

• Qualitativa.
• Quantitativa.

N.B.: capire sempre di che tipo è la variabile, la scelta dei test statistici dipende dalla variabile.

Variabile qualitativa

Distinzione essenziale:

nominale -> attributi. Per esempio: colore degli occhi, sesso. Variabili in cui l’unica relazione possibile tra le modalità della variabile è di ugualianza o diversità.

ordinale -> attribuiti tra cui c’è relazione di ordine. Per esempio: persone sane, lievemente malate, malate, molto malate.

Variabile quantitativa

Le medie aritmetiche hanno senso solo per queste, valgono le caratteristiche di uguaglianza, diversità e ordine.

Distinzione essenziale:
per intervalli -> rappresentate da un numero radicale e misurabile su scala di intervallo, perché su ogni coppia di modalità si può stabilire quale delle due è maggiore e di quanto non esiste lo zero assoluto.
Esempi. Numero dei fogli, numero di appartamenti;

per rapporti -> rappresentati da numeri reali, poiché le loro modalità possono assumere limite inferiore o superiore del fenomeno misurabile a scale di rapporti perché è possibile calcolare il rapporto fra una coppia qualsiasi di modalità ottenendo un’altra possibile modalità, ed esiste lo zero assoluto.
Esempi. Peso, altezza, ecc…

Definizione delle scale di misura

Scala nominale: osservazioni caratterizzate da attributi, qualità; possono essere binari (due valori) o policotonici (più valori possibili).
Relazioni tra i valori della variabile: ugualianza o diversità.

Scala ordinale: osservazioni caratterizzate da attributi, ai quali sia possibile assegnare un valore numerico arbitrario indicante un ordine logico non ambiguo.
Relazioni tra i valori della variabile: ordine.

Scala per intervalli: osservazioni caratterizzate da valori numerici che rappresentano una grandezza, senza che però esiste uno zero assoluto (o naturale) della scala di misure.
Relazioni tra i valori della variabile: i rapporti tra i valori non hanno significato, ma le hanno le loro differenze e i rapporti delle differenze.

Scala di rapporti: osservazioni caratterizzate da valori numerici che rappresentano una grandezza ed esiste uno vero assoluto (o naturale) della scala di misura.
Relazioni tra i valori della variabile: i valori sono rapportabili.

Scala discreta: la variabile può assumere solo determinati valori. Solo numeri interi, ha due valori vicini, non è possibile che ce ne sia uno intermedio.

Scala continua: altezza, peso; la variabile può assumere tutti i valori nel dominio senza soluzioni di continuità. Di solito discretizzano la variabile. Per esempio non esprimiamo i minimi dell’altezza.



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