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Variabili, indici di posizione, media

Variabili discrete e continue

Variabile discreta: può assumere solo determinati valori, cioè non c’è soluzione di continuità.
Variabile continua: può assumere tutti i valori del suo dominio, c’è soluzione di continuità.

Variabili in senso lato

1. Qualitative (categoriale o mutabile)
1A Scala nominale:
1A1 dati binari;
1A2 dati policotonici. 1B Scala ordinale.

2. .Quantitative (o propriamente dette)
2A Scala per intervalli:
2A1 discreta;
2A2 continua.
2B Scala per rapporti:
2B1 discreta;
2B2 continua.

Indici di posizione

Servono a descrivere le tendenze centrali di una serie di dati.
Si distinguono in:

medie analitiche
- tengono conto di tutti i dati a disposizione;
- devono essere trattate e confrontate aritmeticamente;
- le più utilizzate sono la media aritmetica, la geometrica e la armonica;

medie di posizione
- non tengono conto di tutti i dati a disposizione;
- non possono essere trattate aritmeticamente;
- possono essere utilizzate anche su variabili qualitative o ordinali o nominali;
- le più utilizzate sono la mediana o la norma;
- altre medie sono i quantili, i decili, i www.

Media aritmetica (per singole misure)
Con xi = valore assunto dalla variabile x.

Ponderata -> dati raggruppati in classi.
Sommatoria di xi con la propria frequenza (x1 ∙ f1 + x2 ∙ f2 …).
Sommatoria delle frequenze.

Esempio: 333335567778] xi
Calcolo le frequenze:

X = [(3 ∙ 4) + (5 ∙ 2) + (6 ∙ 1) + (7 ∙ 3) + (8 ∙ 1)]/11

X = valore assunto dalla variabile x alla esima classe.
f = frequenza assoluta con cui compare il valore xi.

Proprietà della media aritmetica

1. E’ compresa tra un valore massimo e minimo assunto dalla variabile xmin  x  xmax.
2. La somma degli scarti della media aritmetica è nulla.



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